El efecto Compton

Actividades

En la experiencia real, el detector es un cristal de INa, la fuente de rayos gamma está producida por el isótopo Cs-137, que tiene un pico muy agudo centrado en 661.6 keV, o en la longitud de onda 1.878 10-12 m, (0.01878 A). Los electrones libres los proporciona un trozo de metal que puede ser una varilla de hierro.

Midiendo la diferencia de longitudes de onda entre la radiación dispersada y la radiación incidente se pide calcular la constante l_C. A partir del valor de esta constante, y conocida los valores de las constantes fundamentales, velocidad de la luz c=3·10⁸ m/s y la masa del electrón m_e=9.1·10^-31 kg, se pide calcular el valor de la constante h de Planck, comprobando que está cerca del valor 6.63·10^-34 Js.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

• Se cambia el ángulo q del detector actuando con el ratón,

Se mide la longitud de onda de la radiación dispersada.

Ejemplo:

La longitud de onda de la radiación dispersada para el ángulo 60º es l^'=0.03091 A. Calcular la constante l_C y a continuación, la constante h de Planck.

0.03091-0.01878=l_C(1-cos60)
l_C=0.02426 A=2.426·10^-12 m

En la parte inferior izquierda del applet, se representa la intensidad de la radiación gamma que registra el detector en función de la longitud de onda. En el programa interactivo, la fuente de rayos gamma emite ondas electromagnéticas cuyas longitudes de onda están centradas en 0.01878 A. La forma del pico se ha representado mediante la gaussiana

centrada en dicha longitud de onda a, y cuyo valor sigma s se ha ajustado para dar la apariencia de un pico agudo (en color azul). La radiación registrada por el detector se ha representado por medio de otra gaussiana (en color rojo) centrada en la longitud de onda dispersada cuyo valor de sigma s va creciendo con el ángulo de dispersión.

En la parte superior derecha del applet, se muestran los valores numéricos de las longitudes de onda en angstrong (10^-10 m) de la radiación incidente y dispersada.

En la parte derecha del applet, podemos ver de forma animada el choque elástico entre un fotón y un electrón en reposo. Podemos apreciar gráficamente cómo cambia la longitud de onda de la radiación dispersada a medida que aumenta el ángulo de dispersión.

Podemos ver también que el electrón retrocede adquiriendo un momento lineal p_e y formando un ángulo que se puede calcular a partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal (1) y de la energía (2). Para calcular la velocidad v del electrón, necesitamos la expresión relativista del momento lineal